A másodfokú egyenlet megoldóképlete

Lassan lezajlanak az érettségi vizsgák. Remélhetőleg a többség sikerrel vette az akadályokat és kiléphet a nagybetűs életbe vagy tanulhat tovább felsőfokú oktatási intézményben. Az viszont biztos, hogy egy óriási megkönnyebbülés túl lenni rajta és megszabadulni az iskola vizsgadrukkal és feleltetéssel tarkított stresszcsomagjától. Hogy az „érettségi” vizsga mennyiben járul hozzá a tényleges érettséghez, azt meglehetős kétkedéssel tudtam csak szemlélni már a saját érettségimnél is, de a gyerekeim tanulmányai során csak fokozódott ez az érzés. Az egyik kedvencem a tananyagból a másodfokú egyenlet megoldóképlete, amit mindenkinek álmából felkeltve is tudnia kellett. Német nyelvterületen úgy is hívják, hogy „Mitternachtsfomel”, vagyis az éjféli képlet. A képlet arról szól, hogy ha egy másodfokú egyenlet úgy szól, hogy

ax²+bx+c=0,

akkor a megoldást jelentő maximum két x érték a következő képlettel számolható:

Valamiért az iskolarendszer bele van szeretve ebbe a megoldóképletbe.

Ha nagyon őszintén belegondolok, megéltem jóval több, mint 25 évnyi fejlesztő mérnöki karriert elég jó nevű cégeknél, de bizonyosan állítom, hogy aligha kellett használnom a fenti képletet, vagy ha kellett volna is, elég lett volna tudnom, hogy létezik és meg lehet találni a neten (az én szakmai karrierem kezdetén inkább könyvhöz nyúltunk ilyen esetben, mert a nethez telefonos modem kellett és csigalassú volt).

Az a gyanúm, hogy az iskolarendszer azért szereti ezt a képletet, mert ez pont egy akkora tananyag, amit egy csomagban jól számon lehet kérni -mintha a számonkérés lenne a legfontosabb célja az oktatásnak.

Az is megfordult a fejemben, hogy a mai oktatási rendszer hosszú hagyományokra tekint vissza (így jobban hangzik, mint ha azt mondanám, hogy egy régi kövület), és a háborús felkészülés részeként az ágyúlövedékek röppályáját lehet másodfokú egyenlettel közelíteni, ami egy múlt századi háborúban életfontosságú volt. Csakhogy azóta eltelt pár év. Száz éve, ha egy diák megtanult egy szakmát jól, azt még két generációnak továbbadhatta, az alapok még nagyrészt érvényesek voltak. Ma a digitalizálás és a mesterséges intelligencia korában mire a diák elvégez egy 4 éves iskolát, azalatt új szakmák jönnek divatba és mondjuk bejön egy ChatGPT, amitől az otthoni írott házi feladat értelme is kétségessé válhat, nem beszélve arról, hogy egy pár év alatt tanult szakmát az iskola elvégzése alatt elértékteleníti a technikai fejlődés. Én azt hiszem ezt a képletet nem kéne ennyire erőltetni, csak megemlíteni, hogy van ilyen és kész. Az így felszabadult időbe pedig számos hasznos tananyag kerülhetne be, például segítség a stressz kezelésére, saját érzelmi reakciók tudatosabb megismerése. Általánosságban nem tananyagot kellene tanítani, hanem képességeket fejleszteni. Ami pedig a másodfokú egyenletet illeti, igen annak tulajdonságait érdemes megismerni (nálunk például volt tavaszi parabola, ami tulipánként felfelé ível, meg őszi parabola, ami lekonyul).

Ami a megoldóképletet illeti, ajánlom a DockCalc programot, ami egyszerűen kiszámolja a megoldásokat. Egy ilyen számítás az alábbi példán látható:

A DockCalc programot pedig itt töltheted le és az még bizonyára számtalan számításban hasznodra válik. Sok sikert hozzá!