Háttérinformációk

A fizikai mértékegységekről általában

Amikor fizikai mennyiségekről beszélünk, mint például a fény sebessége vagy az autód homlokfelülete vagy éppen a saját testmagasságod akkor ez a mennyiség általában valaminek a tulajdonságát vagy az állapotát írja le.

Egy fizikai mennyiség egy számértékből és egy mértékegységből áll:

  • 180 cm (egy ember magassága)
  • 155 km/h (egy autó sebessége)
  • 45 liter (az üzemanyag mennyisége az autódban)

Valójában a fizikai mennyiség a számérték és a hozzá tartozó mértékegység szorzata. A mértékegység önmagában is fizikai érték, saját szorzószámmal és mértékegységgel rendelkezik. Létezik néhány szabványos nemzetközileg elfogadott alapmértékegység (Wikipédia: SI alapmértékegység), amelyek más származtatott egységek őseként szolgálnak:

  • 1 dő (t): másodperc (s)
  • 2 Hosszúság (l): méter (m)
  • 3 Tömeg (m): kilogramm (kg)
  • 4 Áramerősség (I): amper (A)
  • 5 Hőmérséklet (T): kelvin (K)
  • 6 Anyagmennyiség (n): mól (mol)
  • 7 Fényerősség (Iv): kandela (cd)

A származtatott mértékegységek és persze bármilyen fizikai érték kifejezhető ezekkel az alapegységekkel, egymással és számokkal megszorozva/elosztva.

Példa:

A hosszúság alapegysége a méter [m]. A távolság a dimenzió (a fizikai mennyiség jellege), nemzetközileg elfogadott alapegysége a jól ismert méter.

Ha megszorzom a hosszúságot újból hosszúsággal, egy felületet vagy területet kapok, mint a fizikai mennyiséget. A mértékegység ennek megfelelően [m*m] = [m2] „négyzetméter”. Ezzel a mértékegységgel felületeket, keresztmetszeteket, területeket tudok mérni.

Ha megszorzok hosszúságot hosszúsággal, majd még egyszer hosszúsággal, tehát összesen háromszor akkor térfogatot kapok, ennek megfelelően a térfogat mértékegysége köbméter [m3].

Mi ugyan használjuk a köbmétert a mindennapi életben (földmunkánál, nagy tartályoknál), de gyakoribb a liter (angol nyelvterületen inkább Gallon /0.00378541 m3/) mert ezek sokkal közelebb állnak a napi szokásos folyadék-mennyiségekhez, például ahhoz amit megiszunk.

A gallon, liter, m3 és számos más térfogategység (mint például a „köb-fényév” 😊) átváltható egymásba, mert mindegyik ugyanazt a fizikai jelentést hordozza: térfogat (ami a hosszúság 3. hatványa).

Amikor azt mondom, hogy “2.5 gallon egyenlő 0,00946353 m3-el” (mérnökként) azt gondolom: “ha megszorzom a 2.5-öt a gallon jelentésével, akkor ugyanazt a fizikai térfogatot kapom, mint ha a 0,00946353-as számot a méter jelentésének a köbével szoroznám”.

Másrészt nem lehet egyszerűen átváltani a gallont órákra, mert ezek különböző dimenziókhoz tartoznak (térfogat, illetve idő). A kérdésnek tehát, hogy “Hány gallon egy óra?” nem sok értelme van, mert a gallon és az óra nem kompatibilisek, más mennyiséget írnak le, nem tudsz konkrét választ adni a kérdésre.

Szerencsére megengedett a mértékegységekkel „játszani”, vagyis azokat egymással szorozni vagy osztani. Kis szerencsével az így kapott származtatott mennyiségeknek és a hozzá tartozó mértékegységeknek találhatsz értelmet is.

Mire is gondolok?:

  • A hossz osztva az idővel az sebesség (m/s, mérföld per óra,…)
  • A hossz osztva idővel, majd újra osztva az idővel az gyorsulás (m/s2 vagy a híres G /9,80665 m/s2/ a mértékegységei)
  • A gyorsulás (ami maga volt a hossz/idő2) megszorozva tömeggel erőt fog kiadni (mi Európában szeretjük Newtonban mérni [kg*m/s2])

Tovább játszva: amikor elosztom az erőt a hosszúság négyzetével (ami terület vagy felület), nyomást kapok. A nyomás tehát (ha a dimenziókat a képletben végig számolnám) a tömeg osztva a hosszúsággal osztva az idő négyzetével. Országtól függően használhatjuk a Pascal [kg/m/s2] vagy a Bar [100000 Pascal] vagy a Psi mértékegységet (“font per négyzethüvelyk” = 6894,76 Pascal).

Ha most lefáradtál, minden okod megvan rá. Ne aggódj, a DockCalc erre a feladatra lett készítve: átveszi az összes konverzió problémáját, így te a lényegre koncentrálhatsz, amit ki akartál számolni.

Jó számolgatást!