Wie große Flügel braucht eine Fee zum Fliegen?

Der Fasching ist da, Kinder und Erwachsene laufen verkleidet herum. Flügel sehe ich an vielen Faschingskostümen. Schmetterling und Fee sind bei kleinen Mädchen beliebt, Jungs verkleiden sich vielleicht öfter als Piloten oder Batman. Seit unserer Kindheit haben wir den Traum, fliegen zu können, dabei weit zu gehen, ohne Hindernisse zu reisen und alles von oben zu sehen.

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Ich selbst habe mit meinen Kindern etliche Barbie-Zeichentrickfilme angeschaut, wo die rosa Figuren auf Schmetterlingsflügeln mühelos durch die Luft glitten. Als Technik-affiner Mensch konnte ich nicht ignorieren, was ich sah, und nach dem Film sprachen meine Tochter und ich darüber, ob ein solcher Flügel jemanden hochheben könnte. Nein, ich habe die Illusion nicht vollständig zerstört, ich habe sie nur in einen Kontext gestellt, etwa so:

„Damit ein Flügel jemanden anheben kann, braucht es eine gewisse Geschwindigkeit und eine große, geschickt gestaltete Flügelfläche, die unter der Last nicht einknickt.“

Die Geschwindigkeit ist notwendig, weil der Auftrieb des Flügels proportional zum dynamischen Druck (P_dyn) ist, der nichts anderes ist als der Druck, der aus der kinetischen Energie der Luft, also ihrer Dichte und Geschwindigkeit, stammt und wie folgt berechnet werden kann:

P_dyn = Fluggeschwindigkeit²*Luftdichte/2

Dies muss mit der Oberfläche des Flügels und einem für die Geometrie und Anströmungswinkel des Flügels charakteristischen Auftriebskraftfaktor multipliziert werden (dessen Maximum liegt etwas über 1 für einen gut konstruierten Flügel).

F_lift=A_wing*C_lift*P_dyn

das ist

F_lift=A_wing*C_lift* Fluggeschwindigkeit²*Luftdichte/2

Wer solche Dinge nicht gerne selbst ausrechnet, oder Angst hat, sich auf Maßeinheiten einzulassen, keine Sorge, das Programm DockCalc ist genau dazu gedacht, ich habe es auch benutzt, um zu berechnen, nämlich das Gewicht was, ein Flügel bei gegebener Geschwindigkeit noch abheben kann, derselbe andererseits auch rückwärts, also wie viel Geschwindigkeit müsste ein Flügel bei gegebener Oberfläche benötigen, um einen Körper gegebener Masse (Fee, Batman, Red Bull Influencer, Flugzeug, …). So sieht die Berechnung grafisch aus:

Wer es mit Taschenrechner und Papier machen würde, sollte auf die richtige Verwendung von Maßeinheiten achten. Wenn Sie in den Formeln die Geschwindigkeit in km/h eingeben, wird Ihnen die Maßeinheit des Ergebnisses nicht gefallen, daher ist es ratsam, in der Formel alles in SI-Einheiten zu handhaben (m/s, kg, N, Pa) und dann wird sich das Ergebnis auch in solchen SI-Einheiten ergeben.

Wer sich mit englischen/amerikanischen traditionellen Maßeinheiten zu Hause fühlt, sollte sich ein größeres Blatt Papier vorbereiten, denn wenn er die Geschwindigkeit in Knoten, die Dichte in Pfund/Kubikfuß schreibt und ich dann den Druck in Psi (Pounds per square inch 😊), denn diese Teilergebnisse müssen Schritt für Schritt umgerechnet werden.

Zurück zur Tram des Fliegens – was kann man aus den Formeln lernen?

• Je schneller etwas fliegt, desto kleiner muss der Flügel sein
• Je leichter etwas ist, desto kleiner fällt der Flügel aus

Die kritische Situation sind Landung und Start, da die Geschwindigkeit nicht so hoch ist wie beim Reisen. Bei einer Fee ist das Gewicht zum Glück gering, aber es schadet trotzdem nicht, wenn sie schnell laufen kann: Eine 40 Kilogramm schwere Kurzstreckenlauffee mit winzigen Flügeln (~1,5 m²) müsste gut 70 km/h schnell anlaufen, um abzuheben. Da hilft nur ein viel größerer Flügel, der nicht so elegant ist und mit dem sie in einer Eisdiele nur schwer sich bequem machen kann.

Wenn wir den Start durch einen mit einem Schluck Red Bull und dann einen Sprung ersetzen, dann kann ein 80-Kilo-Adrenalinsüchtiger in einem speziellen Anzug (WingSuit) mit etwas über 100 km/h fliegen. Ich bemerke hier, dass es sich um einen Übergang zwischen Fliegen und Fallen handelt, da zum 100-km/h-Flug eine Fallgeschwindigkeit von ungefähr 40 km/h gehört und beim Landen unbedingt ein Fallschirm geöffnet werden muss! Nie ohne Fallschirm versuchen!

Wer lange mit Flügeln in der Luft bleiben will, muss sich irgendwie antreiben. Dafür gibt es viele Möglichkeiten, die bekanntesten davon sind:

• Schlagflügel
• Motor und Propeller
• Gasturbine
• Raketenantrieb
• ansteigende Luftströme

Trotzt allem, möchte ich niemanden entmutigen, sein eigenes Fluggerät zu Hause in seiner Garage zu. Ich habe auf YouTube einen Typen gefunden, der ultraleichte Flugzeuge mit DIY-Werkzeugen baut und sich traut, damit abzuheben. Es gab ein paar Momente, in denen ich meinen Augen kaum traute und nicht verstand, was dem Typen den Mut gab, sein Leben einem verklebten Styropor-Flügel anzuvertrauen, aber am Ende überlebte er und die Struktur den Flug.

Wenn Sie also Inspiration brauchen, um Ihr eigenes Flugzeug zu bauen, schauen Sie sich das an!

Ich empfehle das DockCalc-Programm für die Planung, aber wenn Sie stürzen, übernehme ich keine Verantwortung!

Die oben dargestellte Berechnung kann auch heruntergeladen werden: