Wie viel PS hat ein Pferd?

Klingt nach einer seltsamen Frage, nicht wahr? Nun ja, offensichtlich eins, denn im Namen Pferdestärke ist auch „Pferd“ enthalten! Das ist aber nicht ganz der Fall. Die Maßeinheit „Pferdestärke“ geht auf die Zeit von James Watt zurück. Als er seine Dampfmaschine entwickelte und vermieten wollte, um die Arbeit von Pferden zu übernehmen, die Pumpen oder Hebemechanismen in den Minen anzutreiben, musste er ungefähr angeben, wie viele Pferde seine Maschine ersetzen könnte. Und dazu musste er ungefähr wissen, welche Leistungen ein Pferd im Durchschnittsleistung erbringen kann. Pferdestärke ist nämlich eine Leistungseinheit, nicht Kraft, wie der Name vermuten lässt. (Leistung ist die Arbeit, die während einer Zeiteinheit verrichtet wird. Sie hat so viel mit Kraft zu tun, dass Kraft multipliziert mit der Geschwindigkeit in ihrer Richtung Leistung ergibt.)

James Watt musste einige Annahmen treffen, als er seinen eigenen Begriff „Pferdestärke“ definierte. Es begann mit der Geschwindigkeit, mit der ein Bergbaupferd während seines nicht sehr aufregenden, aber umso qualvolleren Arbeitstages eine Last mit einem bestimmten Gewicht heben kann. In damaligen Einheiten ausgedrückt, ging er davon aus, dass ein Pferd 550 Pfund pro Sekunde 1 Fuß hochziehen konnte, oder 330 Pfund pro Minute 100 Fuß hochziehen konnte. Beide Berechnungen (natürlich unter Berücksichtigung der Gravitation) entsprechen etwa 745 Watt Leistung.

Diese Definition wurde im Zuge der Normung umgeschrieben, sodass die heutige Pferdestärke (die nicht offiziell Teil des SI-Messsystems ist) als die Leistung definiert ist, die erforderlich ist, um einen Körper mit einem Gewicht von 75 kg mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s anzuheben. Damit beträgt sein aktueller Wert nur noch 735,49 W, wird aber immerhin in modernen Einheiten ausgedrückt.

Jetzt wissen wir, was Pferdestärke ist, aber ob es wirklich die Leistung eines Pferdes ist, ist noch unklar. Wenn zum Beispiel die maximale Leistung eines Autos angegeben wird, wird davon ausgegangen, dass der Motor des Autos unter gegebenen idealen Bedingungen (Motordrehzahl, Volllast, Luftdruck, Lufttemperatur, Luftfeuchtigkeit usw.) diese maximale Leistung liefert. Dies ist kein fairer Vergleich mit dem Pferd, da wir nicht auf die maximal mögliche Leistung der Pferdebeine geschaut haben, sondern auf den Leistungsdurchschnitt eines melancholischen Arbeitstages. Wenn wir das Gleiche beispielsweise bei einem Auto tun würden, könnte ein offiziell 640 PS starker Lamborghini Huracán im Großstadtstau nur eine an den Rädern gemessene Durchschnittsleistung von deutlich unter 30 PS vorweisen, und sein Besitzer würde sich schämen.

Die folgende Frage ist aber viel spannender: Wenn ich das Pferd wie ein Auto vermessen würde, welche maximale Leistung würde ich bekommen?

Um die Leistung von Motoren zu messen, verwendet die Fahrzeugindustrie Motorbremsprüfstände, oder wenn es sich um einen im Fahrzeug eingebauten Motor handelt, wird das gesamte Fahrzeug auf einen Rollenbremsprüfstand gestellt und aus der dort gemessenen Rad-Leistung wird in Motorleistung zurückgerechnet. Es gibt auch so etwas ähnliches Laufband zum Laufen von Rennpferden, aber soweit ich weiß, entspricht die Belastung dort nicht genau dem echten Laufen (z. B. der Einfluss des Luftwiderstands ist fraglich) und ich bin mir nicht sicher, ob die während des Galopps sehr stark schwankende Zugkraft der Beine gemessen wird und wenn ja , mit welcher Genauigkeit. Damit ist die herausfordernde Aufgabe zum Messen der Pferde-Leistung gegeben.

Es ist daher kein Zufall, dass ich bei der Suche nach talentierten Entwicklungsingenieuren für meine früheren Arbeitgeber den Bewerbern manchmal die Frage gestellt habe: „Wie viel PS hat das Pferd?“ und ich wollte natürlich nicht irgendein Ergebnis haben, sondern kreative Ideen hören.

Eines ist sicher: Wer jemals auf einem Pferd geritten ist, als das Pferd vor etwas Angst hatte und die halbtonnenschwere, muskulöse Schönheit wie ein Windstoß unter ihm loslief, glaubt nicht ernst, dass dieses imposante Tier wirklich von nur einem Bruchteil der Leistung eines 3-4 PS starken Mofa „angetrieben“ wird.

Mit ein wenig Kreativität könnten wir Situationen finden, in denen die Leistung des Pferdes mehr oder weniger beeinträchtigt sein kann.

Am romantischsten ist es, sich einen Film anzuschauen, in dem Zorro oder ein Westernheld bei Sonnenuntergang einen Berghang hinaufgaloppiert.

(Ein beeindruckender Galopp ist beispielsweise hier zu sehen: https://www.youtube.com/watch?v=gT4_Gf1MSRc )

Lässt sich der Neigungswinkel und die Geschwindigkeit anhand der Kinoleinwand bzw. Bildschirm abschätzen, so wird die Leistung durch die Multiplikation von Gesamtmasse von Pferd + Reiter (m= 600 kg mit Sattel und Reiter), die Sinus des Neigungswinkel (z. B. 0,0871 für 5 Grad), Schwerkraft und Geschwindigkeit ergibt (nehmen wir 30 km/h). Luftwiderstand haben wir hier elegant vernachlässigt. Ich hoffe, dass die Daten mehr oder weniger realistisch sind, aber die so berechnete Leistung ist schon mehr als 4270W, also mehr als 5,8 PS, nicht nur eine.

Eine ähnliche Berechnung lässt sich auch auf den Fall anwenden, wo das Pferd plötzlich in Galopp anspringt und bei erheblicher Geschwindigkeit noch beschleunigt. (zum Beispiel können Sie es hier sehen: https://www.youtube.com/watch?v=czNMAetsFJ4 )

Hier ist es aus Gründen der Genauigkeit notwendig, den Moment zu „fangen“, in dem das Produkt aus Geschwindigkeit und Beschleunigung des Pferdes am größten ist. Ich denke, dass ein Pferd bei 25 km/h problemlos eine Beschleunigung von mehr als 2 m/s² (~20 % der Schwerkraft) und sogar mehr hinkriegt. Aus diesen Daten geht eine Leistung von über 11 PS hervor.

Andererseits können diejenigen, die mit der Biologie und Anatomie des Pferdes vertraut sind, davon ausgehen, dass die Hunderte von Muskeln des Pferdes etwa 40 % des Tieres ausmachen. Natürlich müssen nicht alle diese Muskeln gleichzeitig mit maximaler Belastung ziehen, aber auf jeden Fall arbeiten in diesem Fall deutlich über 100-150 kg Muskelmasse zusammen. Muskeln können kurzzeitig zwischen 50 und 100 W pro Kilogramm abgeben (dieser Wert liegt bei Säugetieren und Menschen in einer ähnlichen Größenordnung). Wenn ich also 150 kg mit 100 W/kg multipliziere, erhalte ich 15.000 W, also mehr als 20 PS.

Man veranstaltet auch Pferdeziehwettbewerbe, bei denen die armen Tiere eine Last ziehen müssen, die auf dem Boden rutscht. Dabei spielt die maximale Zugkraft die wichtigste Rolle, aber auch für die Berechnung der Leistung eignet sich diese Sportart. (https://www.youtube.com/watch?v=KcqWu-8btwE&t=1454s )

Leistung ist einfach das Produkt aus Zugkraft und Geschwindigkeit. Aus dem Video habe ich die Last von 8000 lbs (~3630 kg) zugrunde gelegt, wobei ich dem Video entnehmen kann, dass sich die Last in einer Sekunde mindestens 1 Meter bewegt. Wichtig wäre auch, den Reibungskoeffizienten zwischen dem Lastschlitten und dem lockeren Erdboden zu kennen, den ich willkürlich auf 0,4 geschätzt habe (ich bin mir fast sicher, dass er noch viel höher sein könnte, denn 0,4 ist der Haftfaktor zwischen Winterreifen und einer verschneiten Straße für Autos. Ein lockerer Untergrund kann durchaus eine stärkere Bremswirkung bewirken. Wenn ich diese Daten zusammenzähle, liegt die Leistung pro Pferd bei über 7 kW (~9,6 PS).

Offensichtlich handelt es sich bei den für meine Berechnungen verwendeten Schätzdaten in allen Fällen nur um grobe Näherungen, sie können nicht mit einer exakten Messung mithalten. Andererseits kann mit mehreren unabhängigen Methoden festgestellt werden, dass die Leistung eines Pferdes ein Vielfaches dessen beträgt, was wir als Pferdestärke bezeichnen. Daher wird es gebeten, diese schönen Tiere mit dem Respekt zu behandeln, den sie verdienen! Sie können auch sicher sein, dass der Motor eines modernen Autos mit durchschnittlich 100-130 PS nicht 130, sondern nur 10 Pferden entspricht, zumindest was die Höchstleistung angeht.

Natürlich können wir sagen: „Ja, aber mein Auto kann stundenlang seine Höchstleistungen erbringen, das Pferd jedoch nicht!“

Schauen Sie sich einfach die offiziellen technischen Daten heutiger moderner Elektroautos an und Sie werden sehen, dass zwischen maximaler und dauerhafter Leistung eine große Lücke besteht (oft 50 % oder weniger der Dauerleistung im Vergleich zur Spitzenleistung, da der elektrische Antriebsstrang sonst überhitzen würde). Daher hat das Pferd auch keinen Grund, sich vor einem Tesla oder einem Elektro-BMW oder einem Audi zu schämen, da sich beide im langen Galopp aufwärmen und ermüden.

Ziel des vorangegangenen Brainstormings war es, die Fantasie anzuregen, zu zeigen, dass es möglich ist, aus leicht zugänglichen Daten interessante Schlussfolgerungen zu ziehen und dass das Programm DockCalc dabei eine gute Hilfe leistet. Wenn Sie weitere Vorschläge zur Einschätzung der Pferdeleistung haben, teilen Sie Ihre Berechnung mit anderen, beispielsweise in Form einer DockCalc-Berechnung. Das Programm hierfür können Sie hier herunterladen.

Die oben erwähnte DockCalc Berechnung sieht am Ende so aus:

Ich wünsche Ihnen viel Spaß und Kreativität dazu!