Hintergrund
Über physikalische Einheiten
Wenn Sie eine physikalische Größe wie die Lichtgeschwindigkeit oder die Frontfläche Ihres Autos oder sogar die Größe Ihres eigenen Körpers hören, drückt der angegebene Wert eine Eigenschaft oder einen Zustand von etwas (oder jemandem) aus.
Eine physikalische Größe besteht aus einer Zahl und einer Maßeinheit:
- 6 Fuß (die Höhe einer Person)
- 20 Meilen pro Stunde (die Geschwindigkeit eines Autos)
- 2,5 Gallonen (der Kraftstoff in Ihrem Auto)
Eigentlich ist der physikalische Wert die Multiplikation der reinen Zahl und der zugehörigen Maßeinheit. Die Maßeinheit ist ebenfalls eine physikalische Größe, die eine eigene reine Multiplikationszahl und eine Maßeinheit hat. Es gibt einige standardisierte Basismaßeinheiten (Wikipedia: SI-Basiseinheiten), die international als Basis anderer abgeleiteter Einheiten vereinbart wurden:
| Basisgröße | Basiseinheit | ||
|---|---|---|---|
| Länge | l, s | Meter | m |
| Masse | m | Kilogramm | kg |
| Zeit | t | Sekunde | s |
| Elektrische Stromstärke | I | Ampere | A |
| Thermodynamische Temperatur | T | Kelvin | K |
| Stoffmenge | n | Mol | mol |
| Lichtstärke | Iv | Candela | cd |
Abgeleitete Einheiten und beliebige physikalische Größen lassen sich mit diesen Basiseinheiten durch Multiplikation/Division miteinander und mit reinen Zahlen ausdrücken.
Beispiel:
Die Basiseinheit der Länge ist Meter [m]. Distanz ist die Dimension (die Art/Bedeutung des physikalischen Werts), ihre international vereinbarte Basiseinheit ist der bekannte Meter.
Wenn ich Länge mit Länge multipliziere, bekomme ich eine Fläche als Art des physikalischen Wertes. Die Maßeinheit ist demnach [m*m] = [m2] „Quadratmeter“. Ich kann mit diesem Messeinheit Oberflächen, Querschnitte, Flächen messen.
Wenn ich Länge mit Länge und dann wieder mit Länge multipliziere, bekomme ich Volumen. Dementsprechend ist die Maßeinheit für das Volumen [m*m*m] = [m3] „Kubikmeter“. Obwohl in unserem täglichen Leben manchmal Kubikmeter verwendet werden, ist es üblicher, stattdessen „Liter“ (0,001 m3) oder Gallone (0,00378541 m3) zu verwenden, nur weil diese näher an unserem täglichen Verständnis und Getränkekonsum liegen. Gallone, Liter, m3 und mehrere andere Volumeneinheiten (wie „Kubiklichtjahr“ 😊) können ineinander umgewandelt werden, weil sie alle die gleiche Art von physikalischer Bedeutung ausdrücken: nämlich Volumen (das die 3. Potenz einer Länge ist).
Andererseits kann man Gallonen nicht einfach in Stunden umrechnen, da diese zu unterschiedlichen Dimensionen gehören (Volumen vs. Zeit). Die Frage „Wie viele Gallonen sind eine Stunde?“ nicht viel Sinn macht, weil sie miteinander nicht kompatibel sind, deshalb können Sie keine gut definierte Antwort geben.
Glücklicherweise darf man mit Maßeinheiten „spielen“, sofern man sie miteinander multipliziert oder dividiert. Mit etwas Glück finden Sie eine Bedeutung für die daraus resultierenden abgeleiteten Maße und zugehörigen Maßeinheiten.
Sehen wir uns einige Beispiele an:
- Länge geteilt durch Zeit ist Geschwindigkeit (m/s, Meilen pro Stunde,…)
- Länge geteilt durch Zeit und wieder geteilt durch Zeit ist Beschleunigung (m/s2 oder unsere berühmte G-Kraft /9,80665 m/s2/)
- Beschleunigung (die selbst Länge/Zeit2 ist) multipliziert mit Masse ergibt Kraft (wir in Europa messen sie gerne in Newton [kg*m/s2])
Weiter spielen: Wenn ich Kraft durch das Quadrat der Länge (das ist Fläche oder Oberfläche) dividiere, bekomme ich Druck. Druck ist schließlich Masse geteilt durch Länge geteilt durch Zeit zum Quadrat. Abhängig von Ihrem Wohnort können Sie die Einheit Pascal [kg/m/s2] oder Bar [100000 Pascal] oder Psi („Pfund pro Quadratzoll“ = 6894,76 Pascal) verwenden.
Jetzt fühlen Sie sich vielleicht müde. Keine Sorge, DockCalc ist für Sie gemacht: Es übernimmt die Hürde all dieser Konvertierungen, damit Sie sich auf das wesentliche konzentrieren können.
Viel Spaß mit DockCalc!